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    在△ABC中，cosA=
    1
    3
    ，则sin（A+
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得sinA，代入两角和的正弦函数公式可得．
    解答： 解：∵在△ABC中，cosA=
    1
    3
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    2
    		2
    3
    ，
    ∴sin（A+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    sinA+
    		2
    2
    cosA
    =
    		2
    2
    ×
    2
    		2
    3
    +
    		2
    2
    ×
    1
    3
    =
    4+
    		2
    6

    故答案为：
    4+
    		2
    6
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2，3，4，5，6的概率依次记为p1，p2，p3，p4，p5，p6，经统计发现，数列{pn}恰好构成等差数列，且p4是p1的3倍．
    （Ⅰ）求数列{pn}的通项公式．
    （Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否则已获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平？请说明理由；
    （Ⅲ）甲、乙、丙三人用这枚骰子玩游戏，根据掷一次后向上的点数决定胜出者，并制定了公平的游戏方案，试在下面的表格中列举出两种可能的方案（不必证明）．
    方案序号 甲胜出对应点数 乙胜出对应点数 丙胜出对应点数
     ①      
     ②      

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项al=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项，
    （1）求数列{an}的通项公式：
    （2）设bn=
    1
    n(an+5)
    （n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn＞
    t
    36
    总成立？若存在，求出t：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上有如下命题：“O为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，且x+y=1”，我们把它称为平面中三点共线定理，请尝试类比此命题，给出空间中四点共面定理，应描述为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式组
    3x-y≤3
    x+y≥1
    x-y≥-1
    ，则z=2x-y+1的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为：
    x=-2+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）当α=
    π
    4
    时，求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-2x+1，则f（tan
    π
    7
    ）+f（tan
    6π
    7
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积S=π（R2-r2）=（R-r）×2π×
    R+r
    2
    ．所以，圆环的面积等于是以线段AB=R-r为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×
    R+r
    2
    为长的矩形面积．请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域M={（x，y）|（x-d）2+y2≤r2}（其中0＜r＜d）绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是
     
    ．（结果用d，r表示）

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