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    10．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有a＞0，b2-3ac＜0，证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增．

    分析 求导数f′（x）=3ax2+2bx+c，根据条件3a＞0，且可求得△＜0，这样便有f′（x）＞0对任意的x∈（-∞，+∞）恒成立，从而得出函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增．

    解答 证明：f′（x）=3ax2+2bx+c；
    ∵3a＞0，且△=4（b2-3ac）＜0；
    ∴对任意x∈（-∞，+∞），f′（x）＞0；
    ∴函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增．

    点评 考查增函数的定义，以及根据导数符号证明函数单调性的方法，二次函数取值情况和判别式△的关系．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$B．$\frac{4-\sqrt{2}}{7}$C．$\frac{4+\sqrt{2}}{8}$D．$\frac{4-\sqrt{2}}{8}$

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    18．将函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数g（x）图象，则函数g（x）的解析式为（　　）
    A．g（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）B．g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）C．g（x）=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）D．g（x）=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）

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    5．等比数列{an}满足a3+a4=12，a1a6=32，且公比q＞1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若该数列前n项和Sn=63，求n的值．

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    15．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（ωx-$\frac{π}{12}$）（其中ω＞0，x∈R），图象上相邻两个最高点的距离为2π．
    （1）求f（-$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）若cosθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求f（θ+$\frac{7π}{12}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知复数z=$\frac{（1+2i）^{4}}{（3-i）^{2}}$，则|z|=$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，cos2B-$\sqrt{3}$cos（A+C）=2．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=2，求AC边上高h的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．等差数列{an}共有2n-1项，其中奇数项之和为144，偶数项之和为132，则an为12．

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