Question

2．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的侧面积为$\sqrt{2}π+\frac{\sqrt{7}}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，分别计算半个圆锥的侧面积和两个等腰三角形的面积，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，底面是半径为1的半圆和斜边为1的等腰直角三角形，所以几何体的侧面是底面半径为1，高为1的半个圆锥，和底面为等腰直角三角形高为1的三棱锥组合而成，
所以侧面积为$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$π+2×$\frac{1}{2}$×1×$\frac{\sqrt{7}}{2}$×2=$\sqrt{2}$π+$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}π+\frac{\sqrt{7}}{2}$．

点评 本题考查的知识点是由三视图求侧面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．