Question

3．在区间[0，π]上随机地取两个数x、y，则事件“y≤sinx”发生的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{π}$
• B． $\frac{2}{π}$
• C． $\frac{1}{{π}^{2}}$
• D． $\frac{2}{{π}^{2}}$

Answer 1

分析 确定区域的面积，即可求出事件“y≤sinx”发生的概率．

解答 解：在区间[0，π]上随机地取两个数x、y，构成区域的面积为π²；
事件“y≤sinx”发生，区域的面积为${∫}_{0}^{π}sinxdx$=2，
∴事件“y≤sinx”发生的概率为$\frac{2}{{π}^{2}}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定区域的面积是关键．