Question

18．命题“?x∈R，cosx＜$\frac{1}{2}$”的否定是（　　）

• A． ?x＜R，cosx≥$\frac{1}{2}$
• B． ?x∈R，cosx＞$\frac{1}{2}$
• C． ?x＜R，cosx≥$\frac{1}{2}$
• D． ?x∈R，cosx＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据命题“?x∈R，cosx＜$\frac{1}{2}$”是全称命题，其否定为特称命题，即“?x∈R，cosx≥$\frac{1}{2}$”．从而得到本题答案．

解答 解：∵命题“?x∈R，cosx＜$\frac{1}{2}$”是全称命题．
∴命题的否定是存在x值，使cosx＜$\frac{1}{2}$不成立，
即“?x∈R，cosx≥$\frac{1}{2}$”．
故选：A

点评 本题给出全称命题，求该命题的否定形式．着重考查了含有量词的命题的否定、全称命题和特称命题等知识点，属于基础题．