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    14．若{an}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（　　）
    ①{2an+1}，②$\left\{{a_n^2}\right\}$，③{an+1-an}，④{2an+n}．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据等差数列的定义，对每个数列进行判断，即可得出结论．

    解答 解：根据等差数列的定义，（2an+1+1）-（2an+1）=2d，所以{2an+1}是等差数列；
    ②${{a}_{n+1}}^{2}-{{a}_{n}}^{2}$=d（an+1+an），不是常数，故不是等差数列；
    ③an+1-an=d，所以{an+1-an}是常数数列，故是等差数列；
    ④（2an+1+n+1）-（2an+n）=2d+1是常数，故{2an+n}是等差数列．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的定义，考查学生的计算能力，正确理解与运用等差数列的定义是关键．

    练习册系列答案
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    4．已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=4，直线l：x+y-6=0，A为直线l上一点．
    （1）若AM⊥l，过A作圆M的两条切线，切点分别为P，Q，求∠PAQ的大小；
    （2）若圆M上存在两点B，C，使得∠BAC=60°，求点A横坐标的取值范围．

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    5．（1）化简$\frac{{\sqrt{1-2sin{{40}°}cos{{40}°}}}}{{sin{{40}°}-\sqrt{1-{{sin}^2}{{40}°}}}}$；　　　　
    （2）求证：$\frac{1+sin2α}{cos2α}=\frac{1+tanα}{1-tanα}$．

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    2．在等比数列{an}中，若公比q=4，且第3项为16，则该数列的通项公式an=4n-1．

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    9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
    （1）求角A的大小
    （2）若a=$\sqrt{13}$，b=4，求边c的大小．

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    19．已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$cosC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}，a=3$，（b-a）（sinB+sinA）=（b-c）sinC．
    （Ⅰ）求sinB的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    6．宁德至福州铁路里程约为100km，和谐号动车从宁德站出发，前2分钟内变速运行，其速度v（米/分钟）关于时间t（分钟）满足函数关系：v（t）=at3+bt2+ct+d，且v'（0）=v'（2）=0，之后匀速行驶24分钟，再减速行驶5km至终点（福州站）．
    （Ⅰ）求：前2分钟速度v（t）的函数关系式；
    （Ⅱ）求动车运行过程中速度的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=|2x-1|+|x+2|
    ①求不等式f（x）＜2x+3的解集
    ②对于?a∈R，?x∈R，使得f（x）≤a2+2a+b成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：
    ①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；
    ②f（x）的图象关于点（0，q）对称；
    ③当p=0时，方程f（x）=0的解集一定非空；
    ④当p≥0或p2≤4q或p2≤-4q时，方程f（x）=0的解的个数一定不超过2．
    其中正确命题序号为①②③④．

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