Question

17．从装有6个白球和4个红球的口袋中任取一个球，用ξ表示“取到的白球个数”，即$\left\{\begin{array}{l}{1，当取到白球时}\\{0，当取到红球时}\end{array}\right.$，则Dξ=0.24．

Answer 1

分析 根据题意知随机变量ξ的可能取值为0和1，
计算对应的概率值，写出ξ的分布列、数学期望和方差．

解答 解：根据题意，随机变量ξ的可能取值为0和1，
且P（ξ=0）=$\frac{4}{6+4}$=$\frac{2}{5}$，
P（ξ=1）=$\frac{6}{6+4}$=$\frac{3}{5}$；
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1
P	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{5}$

ξ的数学期望为Eξ=0×$\frac{2}{5}$+1×$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{5}$；
方差为Dξ=${（0-\frac{3}{5}）}^{2}$×$\frac{2}{5}$+${（1-\frac{3}{5}）}^{2}$×$\frac{3}{5}$=0.24．
故答案为：0.24．

点评 本题考查了离散型随机变量的分布列、数学期望和方差的计算问题，是基础题．