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    1．计算
    （1）已知f（x）=（x2+2x）ex，求f′（-1）；      
    （2）∫${\;}_{0}^{π}$cos2$\frac{x}{2}$dx．

    分析 （1）求出原函数的导函数，然后在导函数中取x=-1得答案；
    （2）根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：（1）f′（x）=（2x+2）ex+ex（x2+2x）=（x2+4x+2）ex，
    f′（-1）=-$\frac{1}{e}$；
    （2）${∫}_{0}^{π}co{s}^{2}\frac{x}{2}dx$=${∫}_{0}^{π}\frac{1+cosx}{2}dx$=$\frac{1}{2}x{丨}_{0}^{π}$+$\frac{1}{2}sinx{丨}_{0}^{π}$=$\frac{π}{2}$，
    ∴${∫}_{0}^{π}co{s}^{2}\frac{x}{2}dx$=$\frac{π}{2}$．

    点评 本题考查了求函数的导数，求定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设集合A=$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜3}\right\}$，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∪B=（　　）
    A．$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜2}\right\}$B．{x|-1＜x＜3}C．$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜1}\right\}$D．{x|1＜x＜2}

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