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    2．方程ax+b=0，当a，b满足什么条件时，解集为有限集，满足什么条件时，解集为无限集．

    分析 分类讨论：当a≠0时；当a=0，b≠0时；当a=b=0时，分别解出即可得出．

    解答 解：当a≠0时，由方程ax+b=0，解得x=-$\frac{b}{a}$，解集为{x|x=-$\frac{b}{a}$}为有限集；
    当a=0，b≠0时，由方程ax+b=0，解得x∈∅，解集∅为有限集；
    当a=b=0时，由方程ax+b=0，解得x∈R，解集R为无限集．

    点评 本题考查了一元二次方程的解法、分类讨论思想方法、集合的意义，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．（1）设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=$\sqrt{14}$，求x+y+z的值；
    （2）设不等式|x-2|＜a（a∈N*）的解集为A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A．求函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知圆的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=-1+2sinθ}\end{array}\right.$（θ是参数）．
    （1）求圆的圆心坐标和半径；
    （2）设圆上的动点P（x，y），求z=x+y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．命题“x≥0，y≥0，则xy≥0”的逆否命题是xy＜0，则x＜0或y＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{{n}^{2}{a}_{n}+{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}+2{a}_{n}-n}+1$，n∈N*．
    （1）写出a2，a3，a4，猜想通项公式an，用数学归纳法证明你的猜想；
    （2）求证：$\sqrt{{{a}_{1}a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{2}$（an+1）2，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{6n-3}{6n-2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数y=2sinxcosx+$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）
    （1）求该函数的最小正周期、最大值和最小值；
    （2）求该函数的增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下面四个命题：
    ①有一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然错误，是因为大前提错误；
    ②在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中拟合效果最好的模型是（1）；
    ③设a，b，c∈（-∞，0），则a+$\frac{1}{b}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$至少有一个不大于-2；
    ④如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是5．
    其中所有正确命题的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．圆（x-1）2+（y+2）2=6与直线2x+y-5=0的位置关系是（　　）
    A．相切B．相交但直线不过圆心
    C．相交且过圆心D．相离

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