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    1．某单位需要从甲、乙2人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：
    第一项第二项第三项第四项第五项
    甲的成绩8182799687
    乙的成绩9476809085
    （1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；
    （2）根据有关概率知识，解答以下问题：
    从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率．

    分析 （1）分别求出甲、乙的平均成绩和成绩的方差，由二者平均数相同，甲的方差小，得到选甲参加新岗位培训．
    （2）从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，设抽取乙的成绩为y，利用列举法求出所有的（x，y）共有25个，其中满足条件|x-y|≤2的有5个，由此能求出|x-y|≤2的事件的概率．

    解答 解：（1）甲的平均成绩为$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{81+82+79+96+87}{5}$=85，
    乙的平均成绩为$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{94+76+80+90+85}{5}$=85，
    甲的成绩的方差为：${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（81-85）2+（82-85）2+（79-85）2+（96-85）2+（87-85）2]=37.2．
    乙的成绩的方差为：${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（94-85）2+（76-85）2+（80-85）2+（90-85）2+（85-85）2]=42.4．
    ∵二者平均数相同，甲的方差小，∴选甲参加新岗位培训．
    （2）从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，设抽取乙的成绩为y，
    则所有的（x，y）共有25个，分别为：
    （81，94），（81，76），（81，80），（81，90），（81，85），
    （82，94），（82，76），（82，80），（82，90），（82，85），
    （79，94），（79，76），（79，80），（79，90），（79，85），
    （96，94），（96，76），（96，80），（96，90），（96，85），
    （87，94），（87，76），（87，80），（87，90），（87，85），
    其中满足条件|x-y|≤2的有5个，分别为：
    （81，80），（82，80），（79，80），（96，94），（87，85），
    用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，则事件A的概率：
    P（A）=$\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查平均数、方差的应用，考查概率的求法，考查平均数、方差、概率、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

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    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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    x3456
    y2.5344.5
    （1）已知产量x和能耗y呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
    （2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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    原料每种产品所需原料（t）现有原
    料数（t）
    AB
    甲2114
    乙1318
    利润（万元/t）53-
    （1）在现有原料条件下，生产A，B两种产品各多少时，才能使利润最大？
    （2）每吨B产品的利润在什么范围变化时，原最优解不变？当超出这个范围时，最优解有何变化？

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