若实数a.b.c满足b+c=5a2-8a+11.b-c=a2-6a+9.试比较a.b.c的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．若实数a、b、c满足b+c=5a²-8a+11，b-c=a²-6a+9，试比较a、b、c的大小．

分析利用二次函数的性质确定a，b，c的大小．

解答解：因为b-c=a²-6a+9=（a-3）²≥0，所以b≥c．
b+c-（b-c）=5a²-8a+11-（a²-6a+9）=4a²-2a+2，
即2c=4a²-2a+2，所以c=2a²-a+1，
所以c-a=2a²-2a+1＞0，
所以c＞a，
即a、b、c的大小关系b≥c＞a．

点评本题主要考查了利用作差法比较数的大小，比较基础．

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