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    在边长等于1的等边△ABC中，表达式
    AB
    •
    AC
    等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    		3
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义即可得出．
    解答： 解：∵边长等于1的等边△ABC，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |     |
    AC
    |    cos60°=1×1×cos60°=
    1
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积的定义、等边三角形的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是（　　）
    A、y=50（x∈Z）
    B、y=1 000x
    C、y=0.4•2x-1
    D、y=
    1
    100000
    •ex

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列方程在（0，1）内存在实数解的是（　　）
    A、x2+x-3=0
    B、
    1
    x
    +1=0
    C、
    1
    2
    x+lnx=0
    D、x2-lgx=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图1、图2所示，则不等式
    f(x)
    g(x)
    ≥0的解集是（　　）
    A、（-1，1]∪（2，3]
    B、（-1，1）∪（2，3）
    C、（2，3]∪（4，+∞）
    D、（-1，1]∪（2，3]∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值为（　　）
    A、-5B、-1C、-3D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    πa3
    6
    B、
    πa3
    3
    C、
    2πa3
    3
    D、πa3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”．
    ②命题 p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x2+x+1=0
    ③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题．
    ④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件．
    其中不正确的个数有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
      x3456
      y    2.5344.5
    用最小二乘法求线性同归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b 
    .
    x
    ．
    （Ⅰ）请画出表中数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据图表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （Ⅲ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+4×5+6×4.5=66.5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长为a，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB1A1垂直于底面．
    （Ⅰ）判断B1C与AC1是否垂直，并证明你的结论；
    （Ⅱ）求三棱柱的全面积．

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