Question

3．将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的值可以是（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． -$\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），可得y=2sin[（x-a）-$\frac{π}{3}$]=2sin（x-a-$\frac{π}{3}$）的图象，
根据所得图象关于y轴对称，可得a+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，即a=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．