已知一正三棱台上底边长为3.下底边长为6.高为3.则此三棱台体积为( )A．$\frac{{63\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{45\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知一正三棱台上底边长为3，下底边长为6，高为3，则此三棱台体积为（　　）

A．

$\frac{{63\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$

C．

$\frac{{45\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$

分析直接利用棱台的体积公式，即可得出结论．

解答解：棱台的体积：$\frac{1}{3}×3×（\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}×{6}^{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}×3×6）$=$\frac{63\sqrt{3}}{4}$．
故选：A．

点评本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查计算能力，是基础题．

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