Question

下列判断错误的是（　　）

• A、“am²＜bm²”是“a＜b“的充分不必要条件
• B、命题“?∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
• C、命题“若α=

  π

  4

  ，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠

  π

  4

  ”
• D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,复合命题的真假,特称命题

专题：简易逻辑

分析：利用充要条件判断A的正误；命题的否定判断B的正误；四种命题的逆否关系判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；

解答： 解：“am²＜bm²”，说明m≠0，可以得到“a＜b”，但是反之不成立，所以判断命题是充分不必要条件，所以A正确；
命题“?∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，满足全称命题的否定是特称命题的形式，所以B正确；
命题“若α=

π

4

，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠

π

4

”，符号逆否命题的定义，所以C正确；
若p∧q为假命题，则p，q至少一个是假命题，所以D错误．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件、命题的否定、四种命题的关系，基本知识的考查．