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    若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是        ．


    [解析] ，令得．当时，；当时，；当时，．函数在处取得极大值，在处取得极小值．要使函数有3个不同的零点，只需两个极值异号即可，

    ∴，即，．


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    已知椭圆 的右焦点为，离心率为e.

    （1）若，求椭圆的方程；

    （2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．

     ①证明点A在定圆上；②设直线AB的斜率为k，若，求e的取值范围．

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    若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是          ．

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    函数，若，则实数的取值构成的集合为         .

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    已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是        ．

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    ，则解集为       ．

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    已知函数，在上的最小值记为．(1)求；(2)证明：当时，恒有.

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    将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是________________．

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    如图,在正方形中,已知,为的中点,若为正方形内（含边界）任意一点,则的最大值是        ．

     


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