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    9．在△ABC中，$cosB=\frac{3}{5}$，AC=5，AB=6，则角C的正弦值为（　　）
    A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{16}{25}$C．$\frac{9}{25}$D．$\frac{7}{25}$

    分析 由题意，sinB=$\frac{4}{5}$．由正弦定理可得角C的正弦值．

    解答 解：由题意，sinB=$\frac{4}{5}$．
    由正弦定理可得$\frac{6}{sinC}=\frac{5}{\frac{4}{5}}$，∴sinC=$\frac{24}{25}$，
    故选A．

    点评 本题考查同角三角函数的计算，考查正弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．若$P（A）=\frac{3}{4}$，$P（B）=\frac{1}{4}$，$P（AB）=\frac{1}{2}$，则P（B|A）=$\frac{2}{3}$．

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    20．$\frac{i}{{\sqrt{7}+3i}}$=（　　）
    A．$\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$B．$\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$C．$-\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$D．$-\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$

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    17．已知命题p：?x∈R，x2+ax+a2≥0（a∈R），命题q：$?{x_0}∈{N^*}$，$2x_0^2-1≤0$，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨qC．（?p）∨qD．（?p）∧（?q）

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    4．如图，ABCD是边长为a的正方形，EB⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，$EB=2FD=\sqrt{2}a$．
    （Ⅰ）求证：EF⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥E-FAC的体积．

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    14．设实数a，b，c，d，e同时满足关系：a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则实数e的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{16}{5}$C．3D．$\frac{2}{5}$

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    1．如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，CB=CD=$\sqrt{3}$，∠BCD=60°，CC1=$\sqrt{3}$．
    （1）若E是线段A1A上的点且满足A1E=3AE，求证：平面EBD⊥平面C1BD；
    （2）求二面角C-C1D-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，AF∩BC=O，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF，且∠DAF=90°．
    （1）求证：DE⊥平面BCE；
    （2）过O作OH⊥平面BEF，垂足为H，求三棱锥A-BCH的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$上有一点$P（\sqrt{5}，m）$（m＞0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（　　）
    A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{{\frac{3}{2}}}-\frac{y^2}{{\frac{7}{2}}}=1$

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