Question

14．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{-lnx}}}{{{x^2}-1}}$的定义域为（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （0，1）
• C． （0，1]
• D． （-∞，-1）∪（-1，1）

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数$f（x）=\frac{{\sqrt{-lnx}}}{{{x^2}-1}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-lnx≥0}\\{{x}^{2}-1≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{0＜x≤1}\\{x≠±1}\end{array}\right.$，
即0＜x＜1；
∴f（x）的定义域为（0，1）．
故选：B．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．