Question

阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（　　）

• A、计算数列{2ⁿ-1}前5项的和
• B、计算数列{2ⁿ-1}前6项的和
• C、计算数列{2ⁿ-1}前5项的和
• D、计算数列{2^n-1}前6项的和

Answer 1

考点：循环结构

专题：算法和程序框图

分析：根据算法流程，依次计算运行结果，由等比数列的前n项和公式，判断程序的功能．

解答： 解：由算法的流程知，第一次运行，A=2×0+1=1，i=1+1=2；
第二次运行，A=2×1+1=3，i=2+1=3；
第三次运行，A=2×3+1=7，i=3+1=4；
第四次运行，A=2×7+1=15，i=5；
第五次运行，A=2×15+1=31，i=6；
第六次运行，A=2×31+1=63，i=7；满足条件i＞6，终止运行，输出A=63，
∴A=1+2+2²+…+2⁵=

1-26

1-2

=2⁶-1=64-1=63．
故选D．

点评：本题考查循环结构的程序框图，等比数列的前n项和公式，根据算法流程判断程序的功能是关键．