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9.求与直线4x-3y+1=0垂直,且与坐标轴围成的三角形面积是24的直线l的方程.

分析 设与直线4x-3y+5=0垂直的直线为3x+4y+m=0,求出与两个坐标轴的交点坐标,再利用三角形的面积计算公式即可得出.

解答 解:设与直线4x-3y+1=0垂直的直线为3x+4y+m=0,
与两个坐标轴的交点分别为(0,-$\frac{m}{4}$),(-$\frac{m}{3}$,0).
∴$\frac{1}{2}$|-$\frac{m}{4}$||-$\frac{m}{3}$|=24,解得m=±24.
∴要求的直线为:3x+4y±24=0.

点评 本题考查了相互垂直的两条直线斜率之间的关系、三角形的面积计算公式,属于基础题.

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