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    若正数p，q满足2p+q=1，则
    1
    p
    +
    1
    q
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得
    1
    p
    +
    1
    q
    =（
    1
    p
    +
    1
    q
    ）（2p+q）=3+
    q
    p
    +
    2p
    q
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵正数p，q满足2p+q=1，
    ∴
    1
    p
    +
    1
    q
    =（
    1
    p
    +
    1
    q
    ）（2p+q）
    =3+
    q
    p
    +
    2p
    q
    ≥3+2
    q
    p
    •
    2p
    q
    =3+2
    		2
    ，
    当且仅当
    q
    p
    =
    2p
    q
    即q=
    		2
    p时取等号，
    ∴
    1
    p
    +
    1
    q
    的最小值为：3+2
    		2
    ，
    故答案为：3+2
    		2
    ．
    点评：本题考查基本不等式求最值，1的代换是解决问题的关键，属基础题．
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    1
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    1
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    a
    =（
    		3
    ，1），
    b
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    a
    +
    b
    ）⊥（λ
    a
    -
    b
    ），则实数λ=
     
    ．

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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-3x，则函数g（x）=f（x）+x-3的零点的集合为（　　）
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    B、{-2-
    		7
    ，1}
    C、{-2+
    		7
    ，-1，3，-2-
    		7
    }
    D、{-2-
    		7
    ，3}

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    已知α，β均为锐角，且cos（α+β）=
    sinα
    sinβ
    ，则tanα的最大值是
     
    ．

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    已知f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，若f（x）+g（x）=log2（1+2x），则f（1）=
     
    ．

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    数列{an}是等差数列，a1=f（a+1），a2=3，a3=f（a-1），其中a为实数，f（x）=x2-4x+5．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an}单调递增，设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和．

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    sin6°•cos24°•sin78°•cos48°的值为
     
    ．

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    若函数f（x）=x3-3x-a有3个不同零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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