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    4．小明家的桌子上有编号分别为①②③的三个盒子，已知这三个盒子中只有一个盒子里有硬币．
    ①号盒子上写有：硬币在这个盒子里；
    ②号盒子上写有：硬币不在这个盒子里；
    ③号盒子上写有：硬币不在①号盒子里．
    若这三个论断中有且只有一个为真，则硬币所在盒子的编号为②．

    分析 当①正确时，②一定正确，与题意不符，故①错误，③正确，由此能推导出硬币所在盒子的编号．

    解答 解：当①正确时，②一定正确，与题意不符，故①错误，③正确；
    ∵这三个论断中有且只有一个为真，∴②错误，
    故硬币所在盒子的编号为②．
    故答案为：②．

    点评 本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，是基础题．

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    8．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1，-2），则它的球坐标为（　　）
    A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$）B．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$）C．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）D．（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程2ρcosθ+ρsinθ-6=0．
    （1）写出曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；
    （2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下面三种说法，其中正确的是（　　）
    ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；
    ②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；
    ③零向量不可以作为基底中的向量．
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$不共线，$\overrightarrow{AP}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$））（λ∈R），则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）
    A．重心B．内心C．外心D．垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={ x丨-2＜x＜1}，B={x丨x2-2x≤0}，则A∩B等于（　　）
    A．{ x丨0＜x＜1}B．{ x丨0≤x＜1}C．{ x丨0＜x≤1}D．{ x丨-2＜x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x-lnx+m，若曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程为x-2y-2ln2=0．
    （1）求m的值；
    （2）若对于任意x∈（0，1]，总有f（x）≥a（x-1）2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，则tanC=（　　）
    A．-1B．1C．$\sqrt{3}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设an（n=2，3，4，…）是（3+$\sqrt{x}$）n的展开式中x的一次项的系数，则$\frac{2017}{1008}$（$\frac{{3}^{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{{3}^{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{3}^{2017}}{{a}_{2017}}$）的值是36．

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