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    2．已知i为虚数单位，集合A={1，2，zi}，B={1，3}，A∪B={1，2，3，4}，则复数z=（　　）
    A．-4iB．4iC．-2iD．2i

    分析 根据集合的基本运算，结合复数的基本运算进行求解即可．

    解答 解：∵集合A={1，2，zi}，B={1，3}，A∪B={1，2，3，4}，
    ∴zi=4，即z=-4i，
    故选：A．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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    12．下列结论中正确的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0＜0”；
    ②射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定；
    ③在△ABC中，“A＜B”是“cos2A＞cos2B”的充要条件；
    ④若￢p∨q是假命题，则p∧q是假命题．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．求C1与C2交点的极坐标，其中ρ≥0，0≤θ＜2π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1=1，a3-a2=2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{n}{2{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设F1，F2是双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F1关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=|x+a|+|x+$\frac{1}{a}$|（a＞0）
    （I）当a=2时，求不等式 f（x）＞3的解集；（Ⅱ）证明：f（m）+$f（-\frac{1}{m}）≥4$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+r，则r=-1，公比q=3，通项公式an=2•3n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=|x-2|-3．
    （Ⅰ）若f（x）＜0，求x的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求g（x）=3$\sqrt{x+4}+4\sqrt{|x-6|}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足$2\sqrt{S_n}={a_n}+1$，n∈N*．
    （Ⅰ）求a1、a2的值，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}（{a_n}+3）}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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