Question

16．下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的一组是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． f（x）=|x-1|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1（x≥1）}\\{1-x（x＜1）}\end{array}\right.$
• C． f（x）=1，g（x）=$\frac{|x|}{x}$
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}-9}{x+3}$，g（x）=x-3

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答 解：A．g（x）=|x|，两个函数的对应法则不相同，不是相等函数，
B．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，}&{x≥1}\\{1-x，}&{x＜1}\end{array}\right.$，两个函数的定义域和对应法则相同，是相等函数，
C．g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1}&{x＞0}\\{-1}&{x＜0}\end{array}\right.$，两个函数的定义域和对应法则不相同，不是相等函数，
D．f（x）=$\frac{（x-3）（x+3）}{x+3}$=x-3，（x≠-3），两个函数的定义域不相同，不是相等函数，
故选：B

点评 本题主要考查相等函数的判断，分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．