Question

己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且

（注：年利润＝年销售收入一年总成本）
（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

Answer 1

（1）
（2）当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大

试题分析：解：（1）当时，
当时，     
       5分
（2）①当时，由
当
∴当时，取最大值，且    9分
②当时，=98
当且仅当     13分
综合①、②知x=9时，W取最大值.
所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大  14分
点评：解决的关键是对于利润函数的表示，结合函数的 性质求解最值，属于基础题。