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    设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|
    BC
    |=4，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |    ，则
    AM
    •(
    AB
    +
    AC
    )    =（　　）
    A、8B、4C、2D、1
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的中点表示，可得
    AM
    •(
    AB
    +
    AC
    )    =2
    AM
    2    ，再由向量的平方即为模的平方，可得AB⊥AC，结合直角三角形的斜边的中线即为斜边的一半，即可计算得到．
    解答： 解：点M是线段BC的中点，
    则有
    AM
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    即有
    AB
    +
    AC
    =2
    AM
    ，
    则
    AM
    •(
    AB
    +
    AC
    )    =2
    AM
    2    ，
    由于|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，
    即（
    AB
    +
    AC
    ）2=（
    AB
    -
    AC
    ）2，
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    2    +
    AC
    2    -2
    AB
    •
    AC
    ，
    即有
    AB
    •
    AC
    =0，
    即有AB⊥AC，
    由于M为BC的中点，|
    BC
    |=4，
    则|
    AM
    |=
    1
    2
    |
    BC
    |=2，
    则
    AM
    •(
    AB
    +
    AC
    )    =2
    AM
    2    =2×22=8．
    故选A．
    点评：本题考查向量的数量积的性质和中点的向量表示，同时考查向量垂直的条件，运用直角三角形的斜边的中线即为斜边的一半是解题的关键．
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    （1）求证：平面AC1E⊥平面BCC1B1；
    （2）求二面角E-AC1-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ，若Γ是一个正n边形，则其最小旋转角n可以表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，已知向量
    AB
    =2
    e1
    +tanα•
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    -
    5
    4
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若A，B，D三点共线，则
    2sinα-cosα
    sinα+cosα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，|
    PA
    |=|
    BC
    |=a且
    PA
    =
    1
    2
    PQ
    ，向
    PQ
    和
    BC
    的夹角θ取何值，
    CP
    •
    BQ
    的值最大？并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）
    A、（2+
    		5
    ）π
    B、4π
    C、（2+2
    		2
    ）π
    D、6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    e1
    、
    e2
    的夹角为60°，则|2
    e1
    +3
    e2
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、
    B、
    C、
    D、

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