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    2．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

    分析 利用基本函数的单调性即可判断．

    解答 解：∵y=$（\frac{2}{5}）^{x}$为减函数，
    ∴b＜c，
    又∵y=${x}^{\frac{2}{5}}$在（0，+∞）为增函数，
    ∴a＞c，
    ∴b＜c＜a，
    故选：D．

    点评 本题考查了基本函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．函数f（x）=cos（x+$\frac{2π}{5}$）+2sin$\frac{π}{5}$sin（x+$\frac{π}{5}$）的最大值是（　　）
    A．1B．sin$\frac{π}{5}$C．2sin$\frac{π}{5}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）满足f（b）≥f（c），记f（x）的最小值为m（b，c）．
    （Ⅰ）证明：当b＞0时，m（b，c）≤1；
    （Ⅱ）当b，c满足m（b，c）≥1时，求f（1）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆M：（x-m）2+y2=1的切线l，当l的方程为y=1时，直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当m＜0时，设S表示三角形的面积，若M的切线l：y=kx+$\sqrt{2}$与椭圆C交于不同的两点P，Q，当$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{2}{3}$时，求S△MPQ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
    优秀非优秀总计
    男生402060
    女生203050
    总计6050110
    附：K2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
    k0.4552.7063.8416.63510.828
    则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．
    A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．过原点向圆x2+y2-2x-4y+4=0引切线，则切线方程为$y=\frac{3}{4}x$或x=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{2}$xcos$\frac{π}{2}$x+cos2$\frac{π}{2}$x-$\frac{1}{2}$（-1≤x≤1），g（x）是定义域为[-1，1]的偶函数，且当x∈[0，1]时，g（x）=f（x）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若方程g（x）=m恰有四个不相等实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x，F（x）=f（x）-g（x）
    （Ⅰ）当m＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当m=-1时，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=F（x）相切？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{{-x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，不等式f（ax2）+f（1-ax）＜0对任意的x∈R都成立，则实数a的取值范围（　　）
    A．（0，4）B．（-4，0）C．[0，4）D．[0，4]

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