Question

某甲计划到厦门探亲访友，有三种方式（动车、汽车、飞机）直达厦门，已知甲选择乘坐动车或汽车到厦门的概率为0.6，选择乘坐汽车到厦门的概率为0.3．
（Ⅰ）求甲不选择乘坐动车的概率；
（Ⅱ）甲选择哪种方式到厦门的可能性最大？写出理由．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）记甲选动车、汽车、飞机来厦门分别为事件A、B、C，则事件A、B、C互斥，由已知得P（A+B）=P（A）+P（B）=0.6，P（B）=0.3，从而P（A）=0.6-0.3=0.3，由此利用对立事件概率公式能求出甲不选择乘坐动车的概率．
（Ⅱ）由P（A）+P（B）+P（C）=1，利用对立事件概率计算公式求出P（C）=0.4，从而得到甲选择乘飞机到厦门的可能性最大．

解答： 解：（Ⅰ）记甲选动车、汽车、飞机来厦门分别为事件A、B、C，则事件A、B、C互斥，
P（A+B）=P（A）+P（B）=0.6，P（B）=0.3，
∴P（A）=0.6-0.3=0.3，
∴甲不选择乘坐动车的概率P=1-P（A）=0.7．
（Ⅱ）∵P（A）+P（B）+P（C）=1，
∴P（C）=1-P（A）-P（B）=1-0.3-0.3=0.4，
∴P（C）＞P（A）=P（B），
∴甲选择乘飞机到厦门的可能性最大．

点评：本题考查概率的求法和应用，是基础题，解题时要注意互斥事件、对立事件的概率计算公式的合理运用．