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    （1）若
    3sinα+5cosα
    2sinα-7cosα
    =
    1
    11
    ，求tanα；
    （2）若tanα=3，求sin2α-sinαcosα+2cos2α的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）将等式左边分子分母同除cosα，可得
    3tanα+5
    2tanα-7
    =
    1
    11
    ，解分式方程可得tanα；
    （2）sin2α-sinαcosα+2cos2α可化为：
    sin2α-sinαcosα+2cos2α
    sin2α+cos2α
    ，分子分母同除cos2α后可化为：
    tan2α-tanα+2
    tan2α+1
    ，将tanα=3代入可得答案．
    解答： 解：（1）∵
    3sinα+5cosα
    2sinα-7cosα
    =
    3tanα+5
    2tanα-7
    =
    1
    11
    ，
    即2tanα-7=11（3tanα+5），
    解得：tanα=-2；                                                 …（6分）
    （2）∵tanα=3，
    ∴sin2α-sinαcosα+2cos2α=
    sin2α-sinαcosα+2cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α-tanα+2
    tan2α+1
    =
    9-3+2
    9+1
    =
    4
    5
    ．                                                  …（12分）
    点评：本题考查的知识点是三角函数的化简求值，熟练掌握弦化切思想是解答的关键．
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    （2）求证：c≥3；
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    已知α为第三象限角，若cos（α+
    π
    2
    ）=
    1
    5
    ，f（α）=
    sin(
    α
    2
    -α)
    sin(α-π)
    •
    tan(α-π)
    cos(3π-α)
    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）求f（α）的值．

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    已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=（a+1）f（x）-a[f（x+1）-x]在区间（-1，2）上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    已知奇函数f（x）满足：当x＜0时，f（x）=
    1
    xex
    ．
    （Ⅰ）求f（x）在x∈（0，+∞）上的单调区间与极值点；
    （Ⅱ）若方程ex=-x3+2x2+ax+3在（0，+∞）上有两个不相同实根，求a的取值范围．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点分别为F1和F2，A（0，-1）为椭圆的一个顶点，P是椭圆上任意一点，右焦点F2到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3，且∠F1PF2为锐角，求点P的横坐标的取值范围．

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