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    19．已知角α的终边上一点P（-4，3），则cosα=（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 由题意利用任意角的三角函数的定义，求得cosα的值．

    解答 解：∵角α的终边上一点P（-4，3），∴x=-4，y=3，r=|OP|=5，
    则cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{4}{5}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    6．已知曲线C1：y=sinx，C2：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），则下面结论正确的是（　　）
    A．把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度，得到曲线C2
    B．把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到曲线C2
    C．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度，得到曲线C2
    D．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个$\frac{π}{3}$单位长度，得到曲线C2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在△OBC中，点A是BC的中点，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{DB}$，DC和OA交于点E，则AO与OE的比值为（　　）
    A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，P是两条平行直线l1，l2之间的一个定点，且点P到l1，l2的距离分别为PA=1，PB=$\sqrt{3}$，设△PMN的另两个顶点M，N分别在l1，l2上运动，设∠MPN=α，∠PMN=β，∠PNM=γ，且满足sinβ+sinγ=sinα（cosβ+cosγ）．
    （Ⅰ）求α；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{PM}$+$\frac{\sqrt{3}}{PN}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-3，则A=$\frac{5π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为选拔参加“全市高中数学竞赛”的选手，某中学举行了一次“数学竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）
    （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值并求出抽取学生的平均分
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生在随机抽取2名学生参加“全市高中数学竞赛”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间[e，e2]上为减函数，求a的取值范围；
    （2）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x-1）+ax-x恒成立，求正整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，则sin（$\frac{3π}{2}$-4θ）的值为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$B．$-\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在三棱锥P-ABCD中，PA=PB=PC=2$\sqrt{6}$，AC=AB=4，且AC⊥AB，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．4πB．36πC．48πD．24π

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