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    若平面上的动点P（m，n）满足直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=25没有公共点，过每一个这样的点P，任作一条直线总与椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    k
    =1有公共点，则k的取值范围是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=25没有公共点，即为将方程代入圆中消去x得到方程无解，利用根的判别式小于零求出m与n的关系式，根据任作一条直线总与椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    k
    =1有公共点，可知P在椭圆内部或椭圆上，即可得出结论．
    解答： 解：将直线mx+ny-5=0变形代入圆方程x2+y2=25，消去x，得
    （m2+n2）y2-10ny+25-25m2=0．
    ∵平面上的动点P（m，n）满足直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=25没有公共点，
    ∴△＜0得m2+n2＜1．
    又m、n不同时为零，
    ∴0＜m2+n2＜1．
    ∵任作一条直线总与椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    k
    =1有公共点，
    ∴P在椭圆内部或椭圆上，
    ∴k≥1．
    故答案为：k≥1．
    点评：本题考查学生综合运用直线和圆方程的能力，以及直线与圆锥曲线的综合运用能力，是中档题．
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    f(x)
    a
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    		7
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    ．

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    ．

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    B、{x|-5≤x＜5}
    C、{x|-1＜x≤1}
    D、{x|1≤x＜5}

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点为A、B，P是椭圆C上不与A、B重合的任意一点，设∠PAB=α，∠PBA=β，则（　　）
    A、sinα＜cosβ
    B、sinα＞cosβ
    C、sinα=cosβ
    D、sinα与cosβ的大小不能确定

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