已知x＞0.y＞0且x+y=xy.则x+y的取值范围是( )A．(0.1]B．[2.+∞)C．(0.4]D．[4.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知x＞0，y＞0且x+y=xy，则x+y的取值范围是（　　）

A．

（0，1]

B．

[2，+∞）

C．

（0，4]

D．

[4，+∞）

分析由题意和基本不等式得：xy≤$（\frac{x+y}{2}）^{2}$，代入已知的方程化简后，求出x+y的取值范围．

解答解：∵x＞0，y＞0，
∴xy≤$（\frac{x+y}{2}）^{2}$，当且仅当x=y时取等号，
代入x+y=xy得，x+y≤$（\frac{x+y}{2}）^{2}$，
解得x+y≥4或x+y≤0（舍去），
∴x+y的取值范围是[4，+∞），
故选D．

点评本题考查了基本不等式的应用，注意条件：一正二定三相等，属于基础题．

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A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

a＜b＜c

D．

a＜c＜b

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A．

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B．

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C．

{x|x≥1}

D．

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A．

（￢p）∧q

B．

p∧q

C．

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D．

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

-$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

-$\frac{π}{3}$

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A．

B．

C．

D．

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10．

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