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    在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    5
    8
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4
    考点：众数、中位数、平均数
    专题：概率与统计
    分析：用列举法求出基本事件数，从而求出对应的概率即可．
    解答： 解：数据2，0，1，5中，随机取出三个不同的数，有
    （2，0，1），（2，0，5），（0，1，5），（2，1，5）共4种，
    其中数字2是取出的三个不同数的中位数的是
    （2，0，5），（2，1，5）共2种，
    ∴对应的概率为P=
    2
    4
    =
    1
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了利用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．
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    已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a（a≠0），若f（lgx）=0的两根之积为10，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）问侧棱PC上是否存在异于端点的一点E，使得二面角E-BD-P的余弦值为
    		6
    3
    ．若存在，试确定点E的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在边长为
    		2
    的正方形ABCD中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CB（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量
    AP
    =m
    AB
    +n
    AD
    （m，n为实数），则m+n的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R，都有f（t）=f（2-t），且x∈（0，1]时，f（x）=-x2+4x，则f（3）的值等于（　　）
    A、-3B、-55C、3D、55

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过边长为2的正方形中心作直线l将正方形分为两个部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为（　　）
    A、2
    B、2（3-
    		2
    ）
    C、4（2-
    		2
    ）
    D、4（3-2
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于k的不等式：1＜
    π
    k
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位设计一上展览沙盘，现谷在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC．
    （1）设AB=x米，cosA=f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；
    （2）若四边形ABCD面积为6
    		3
    ，且x∈N*，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值．
    （1）3sin
    π
    12
    +3cos
    π
    12
    ；
    （2）sin
    π
    12
    -
    		3
    cos
    π
    12
    ．

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