练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（
    		x
    +2）=x+2
    		x
    ，则函数f（x）的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域,函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：先根据已知条件求出f（x）的解析式，根据解析式即可求出该函数的值域．
    解答： 解：令
    		x
    +2=t(t≥2)    ，则x=（t-2）2；
    ∴f（t）=（t-2）2+2（t-2）=t2-2t；
    ∴f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，x≥2；
    ∴f（x）在[2，+∞）上单调递增，∴f（x）≥0；
    即函数f（x）的值域为[0，+∞）．
    故答案为：[0，+∞）．
    点评：考查利用换元法求函数解析式，注意要确定换元后新变量的范围，根据单调性求二次函数值域．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥B1-A1BC1后所得，点M为A1C1的中点．
    （1）求证：A1C1⊥平面MBD；
    （2）当正方体棱长等于
    		3
    时，求三棱锥D-A1BC1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2a-x
    +
    		x
    （a∈N+），设f（x）的最大值、最小值分别为m，n，若m-n＜2，则正整数a的取值个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    ①sin2θ=cosθ•2sinθ
    ②sin4θ=cosθ（4sinθ-8sin3θ）
    ③sin6θ=cosθ（6sinθ-32sin3θ+32sin5θ）
    ④sin8θ=cosθ（8sinθ-80sin3θ+192sin5θ-128sin7θ）
    ⑤sin10θ=cosθ（10sinθ-160sin3θ+msin5θ-1024sin7θ+nsin9θ）
    则可以推测（1）n=
     
    ；（2）m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x2+11
    		x2+9
    的最小值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x2+xy+y2=3，则x+2y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x＞0时，y=x+
    1
    x
    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知2
    OP
    =
    PA
    、2
    OQ
    =3
    QB
    ，AQ与BP交于点R．若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则
    OR
    =
     
    （用
    a
    、
    b
    表示）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案