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    5．函数f（x）=2x+m的反函数为y=f-1（x），且y=f-1（x）的图象过点Q（5，2），那么m=1．

    分析 根据反函数的性质可知：原函数与反函数的图象关于y=x对称，利用对称关系可得答案．

    解答 解：f（x）=2x+m的反函数y=f-1（x），
    ∵函数y=f-1（x）的图象经过Q（5，2），原函数与反函数的图象关于y=x对称，
    ∴f（x）=2x+m的图象经过Q′（2，5），
    即4+m=5，
    解得：m=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了原函数与反函数的图象的关系，它们的图象关于y=x对称，即坐标也对称．属于基础题．

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    A．5B．6C．7D．8

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    A．y=|x|B．y=-x3C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=$\frac{1}{x}$

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    20．已知f（x）=|x|（2-x）
    （1）作出函数f（x）的大致图象，并指出其单调区间；
    （2）若函数f（x）=c恰有三个不同的解，试确定实数c的取值范围．

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    10．设数列{an}是集合{x|x=3s+3t，s＜t且s，t∈N}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，将数列{an}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表，则a15的值为324．

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    17．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|），x∈R；
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若不等式$f（x）+g（x）≥log_2^2k-2{log_2}k-3$对任意x∈R恒成立，求实数k的范围；
    （3）对于定义在[p，q]上的函数m（x），设x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n-1）将[p，q]划分成n个小区间，其中xi-1＜xi＜xi+1，若存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x0）-m（x1）|+|m（x1）-m（x2）|+…+|m（xn-1）-m（xn）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试证明函数f（x）是在[1，3]上的有界变差函数，并求出M的最小值．

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    14．如图所示，沿河有A、B两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污
    水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为f（m）=25•m0.7（万元），m表示污水流量，铺设管道的费用（包括管道费）$g（x）=3.2\sqrt{x}$（万元），x表示输送污水管道的长度（千米）；
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    （2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇A到拟建厂的距离为x千米，求联合建厂的总费用y与x的函数关系
    式，并求y的取值范围．

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