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    1．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，$cosB=\frac{2}{3}$，则b=（　　）
    A．14B．6C．$\sqrt{14}$D．$\sqrt{6}$

    分析 bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化简解得c，再利用余弦定理即可得出．

    解答 解：在△ABC中，∵bsinA=3csinB，
    ∴ab=3cb，可得a=3c，
    ∵a=3，∴c=1．
    ∴$cosB=\frac{2}{3}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{9+1-{b}^{2}}{2×3×1}$，
    解得b=$\sqrt{6}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    则$\overrightarrow{AG}$=（　　）
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    （2）若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=12，求△ABC的面积．

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