某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其余费用为每小时1250元。
(1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数;
(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,,其中m∈R.
(1)若0<m≤2,试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性,并证明你的结论;
(2)设函数 若对任意大于等于2的实数x1,总存在唯一的小于2的实数x2,使得g (x1) =" g" (x2) 成立,试确定实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数(e为自然对数的底数).
(1)设曲线处的切线为,若与点(1,0)的距离为,求a的值;
(2)若对于任意实数恒成立,试确定的取值范围;
(3)当上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
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