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    19．已知f（cos2x）=1-2sin2x，则f'（x）=1．

    分析 先求出函数的解析式，然后根据函数的导数公式进行求解即可．

    解答 解：∵f（cos2x）=1-2sin2x=cos2x，
    ∴f（x）=x，
    则f′（x）=1，
    故答案为：1

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据条件先求出函数的解析式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析．现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组[40，50）；第二组[50，60）；…；第六组[90，100]，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
    （Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间[90，100]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数，且图象经过A（0，-1），B（3，1）两点，f（x）＜1的解集为（-3，3） ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（　　）
    A．3：5B．9：25C．5：$\sqrt{41}$D．7：9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a，b是正数，直线2ax+by-2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为2$\sqrt{3}$，则t=a$\sqrt{1+2{b}^{2}}$取得最大值时a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为$\sqrt{2}$，体积为$\frac{4}{3}$，则此棱锥的内切球与外接球的半径之比为（　　）
    A．1：2B．2：5C．1：3D．4：5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{\frac{π}{2}，π}），cosβ=-\frac{5}{13}，β是第三象限角$．
    （1）求sin（α-β）的值
    （2）求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．对于大于或等于2的自然数，有如下分解式：
    22=1+3
    32=1+3+5
    42=1+3+5+7
    23=3+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，若n2=1+3+5+…+19，m3的分解中最小的数是43，则m+n=17．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．比大小：$tan（-\frac{13π}{7}）$＞$tan（-\frac{15π}{8}）$．

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