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    15．若集合A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B等于（　　）
    A．[1，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$}=（-∞，+∞），
    由B中y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
    ∴B=（1，+∞），
    则A∩B=（1，+∞），
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（1）=2，则不等式f（log2x）＞2的解集为（　　）
    A．（2，+∞）B．$（0，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$C．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．$（\sqrt{2}，+∞）$

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    6．对于数列{an}，记Sn=a1+a2+a3+…+an，Πn=a1a2a3…an．在正项等比数列{an}中，a5=$\frac{1}{4}$，a6+a7=$\frac{3}{2}$，则满足Sn＞Πn的最大正整数n的值为（　　）
    A．12B．13C．14D．15

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    3．“tanα≠$\sqrt{3}$”是“α≠$\frac{π}{3}$”的（　　）
    A．充分且必要条件B．既不充分也不必要条件
    C．必要不充分条件D．充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．满足条件{1，3}∪A={1，3，5}所有集合A的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    20．若集合A={x|x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B等于（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，1）C．[1，+∞）D．（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线C：y=2x2和直线l：y=kx+1，O为坐标原点．
    （1）求证：l与C必有两交点；
    （2）设l与C交于A，B两点，且直线OA和OB斜率之和为1，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+6x-8lnx$在[m，m+1]上不单调，则实数m的取值范围是（1，2）∪（3，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点．
    （1）求证：BF∥平面ADP；
    （2）求二面角B-DF-P的余弦值．

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