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    3．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（　　）
    A．1B．-1C．-e-1D．-e

    分析 首先对等式两边求导得到关于f'（e）的等式解之．

    解答 解：由关系式f（x）=2xf′（e）+lnx，两边求导得f'（x）=2f'（x）+$\frac{1}{x}$，令x=e得f'（e）=2f'（e）+e-1，所以f'（e）=-e-1；
    故选：C．

    点评 本题考查了求导公式的运用；关键是对已知等式两边求导，得到关于f'（x）的等式，对x取e求值．

    练习册系列答案
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    13．sin75°=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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    14．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则z=|x+2y-18|的最大值为17．

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    11．已知数列{an}，{bn}满足：a1=2，b1=2015，且对任意的正整数n，an，an+1，bn和an+1，bn+1，bn均成等差数列
    （1）证明：{an-bn}和{an+2bn}均成等比数列
    （2）是否存在唯一的正整数c，使得an＜c＜bn恒成立？证明你的结论．

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    18．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是②④（写出所有正确结论的编号）．
    ①P（B）=$\frac{2}{5}$；
    ②P（B|A1）=$\frac{5}{11}$；
    ③事件B与事件A1相互独立；
    ④A1，A2，A3是两两互斥的事件．

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    8．i为虚数单位，复数$\frac{i}{1-2i}$=$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$．

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    15．在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别是棱AC、SA、SC的中点，求证：EF∥平面ABC．

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    12．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=2|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角是60°．

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    13．函数y=x2-4x-5在[0，a]上的最大值当a∈（0，4）时，最大值为-5；当a∈[4，+∞）时，最大值为a2-4a-5．

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