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    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lo{g_2}x+2，x＞0\\{3^x}，x≤0\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{8}）]$的值（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．-3D．$-\frac{1}{3}$

    分析 根据分段函数的表达式，代入进行求解即可．

    解答 解：f（$\frac{1}{8}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{8}$+2=-3+2=-1，
    f（-1）=${3}^{-1}=\frac{1}{3}$，
    即$f[f（\frac{1}{8}）]$=f（-1）=$\frac{1}{3}$，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数值的计算，比较基础．

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    12．已知等腰△OAB中|OA|=|OB|=2，且$|{\overrightarrow{{O}{A}}+\overrightarrow{{O}{B}}}|≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow{{A}{B}}}|$，那么$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}$的取值范围是：（　　）
    A．[-2，4）B．（-2，4）C．（-4，2）D．（-4，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图：在边长为6米的等边△ABC钢板内，作一个△DEF，使得△DEF的三边到△ABC所对应的三边之间的距离均x（0＜x＜$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）米，过点D分别向AB，AC边作垂线，垂足依次为G，H；过点E分别向AB，BC边作垂线，垂足依次为M，N；过点F分别向BC，AC边作垂线，垂足依次为R，S．接着在△ABC的三个内角处，分别沿DG，DH、EM，EN、FR，FS进行切割，割去的三个全等的小四边形分别为AGDH、BMEN、CRFS．然后把矩形GDEM、NEFR、SFDH分别沿DE、EF、FD向上垂直翻折，并对翻折后的钢板进行无缝焊接（注：切割和无缝焊接过程中的损耗和费用忽略不计），从而构成一个无盖的正三棱柱蓄水池．
    （1）若此无盖的正三棱柱蓄水池的侧面和底面造价均为a（a＞0）万元/米2，求此无盖的正三棱柱蓄水池总造价的最小值；
    （2）若此无盖的正三棱柱蓄水池的体积为V米3，求体积V的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知点A为圆C：x2+y2=9上一动点，AM⊥x轴，垂足为M．动点N满足$\overrightarrow{ON}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}\overrightarrow{OA}+（1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）\overrightarrow{OM}$，设动点N轨迹为曲线C1．
    （Ⅰ）求曲线C1的方程；
    （Ⅱ）斜率为-2的直线l与曲线C1交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（本题只限文科学生做）
    已知△ABC的两个顶点A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C到直线AB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若点P（x，y）的坐标x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$，则$\frac{3x-4y}{5}$的最大值为（　　）
    A．$-\frac{1}{5}$B．-1C．$\frac{11}{5}$D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是两个夹角为120°的单位向量，$\overrightarrow a=3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（　　）
    A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，则|OA|2+|OB|2（O为坐标原点）的最小值为（　　）
    A．4B．8C．10D．12

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