Question

16．已知$cosα=-\frac{3}{5}$，并且α是第二象限角，则tanα的值为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $-\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $-\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根据平方关系和α是第二象限角求出sinα，再根据商数关系求出tanα的值．

解答 解：$cosα=-\frac{3}{5}$，且α是第二象限角，
∴sinα=$\sqrt{1{-cos}^{2}α}$=$\sqrt{1{-（-\frac{3}{5}）}^{2}}$=$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=-$\frac{4}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了同角的三角函数关系的应用问题，是基础题目．