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    4．已知等比数列{an}的公比为3，且a1+a3+a5=9，则$log_{\frac{1}{3}}}$（a5+a7+a9）=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$-\frac{1}{6}$C．6D．-6

    分析 根据等比数列的性质结合对数的运算法则进行求解即可．

    解答 解：∵等比数列{an}的公比为3，且a1+a3+a5=9，
    ∴a5+a7+a9=（a1+a3+a5）q4=9×34=36，
    则$log_{\frac{1}{3}}}$（a5+a7+a9）=$log_{\frac{1}{3}}}$36=-log336=-6，
    故选：D．

    点评 本题主要考查对数值的计算，根据等比数列的性质结合对数的运算法则是解决本题的关键．

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    （1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
    （2）若a1=5，p•q=0，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若a1=2，q=1，求证：当p∈（${\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}}）$）时，数列{an}是单调递减数列．

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    19．已知A、B两个盒子中都放有4个大小相同的小球，其中A盒子中放有1个红球，3个黑球；B盒子中放有2个红球，2个黑球．
    （1）若甲从A盒子中任取一球、乙从B盒子中任取一球，求甲、乙两人所取球的颜色不同的概率；
    （2）若甲每次从A盒子中任取两球，记下颜色后放回，抽取两次；乙每次从B盒子中任取两球，记下颜色后放回，抽取两次．在四次取球的结果中，记两球颜色相同的次数为X，求X的分布列和数学期望．

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    9．求下列各式的值：
    （1）sin[arcsin$\frac{1}{2}$+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）]；
    （2）sin（arccos$\frac{12}{13}$）；
    （3）sin（arccos（-$\frac{12}{13}$））；
    （4）sin（$\frac{π}{6}$-arccos$\frac{4}{5}$）；
    （5）sin（2arccos$\frac{4}{5}$）．

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    16．根据程序写出相应的算法功能为计算并输出S=12+32+52+…+9992的值．

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    13．区分排列问题与组合问题的关键是取出的元素是否需要排序，不同的顺序是否为解决问题的不同方法：其中排列问题与顺序有关，而组合问题与顺序无关．

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    14．如图，一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60°的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知AD=600$\sqrt{3}$km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？（参考数据：tan37°=$\frac{3}{4}$）

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