Question

10．下列式子不正确的是（　　）

• A． （3x²+xcosx）′=6x+cosx-xsinx
• B． （lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$）′=$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$
• C． （sin2x）′=2cos2x
• D． （$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 利用导数的运算法则分别对于四个选项分析选择．

解答 解：对于A，（3x²+xcosx）′=（3x²）'+（xcosx）′=6x+cosx-xsinx；正确；
对于B，（lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$）′=（lnx）'-（x^-2）'=$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{{x}^{3}}$；故B错误；
对于C，（sin2x）′=2cos2x正确；
对于D，（$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$正确；
故选B

点评 本题考查了求导公式以及导数的运算法则的运用；属于基础题．