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    7．如图为一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧面积为8．

    分析 首先根据三视图转换成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

    解答 8；解：根据三视图得知：该几何体是以底面边长为2，高为$\sqrt{3}$的正四棱锥．
    所以：正四棱锥的侧面的高为：$h=\sqrt{1+3}=2$，
    则正四棱锥的侧面积为：S=$4•\frac{1}{2}•2•2=8$．
    故答案为：8

    点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图形之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．

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    17．已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是矩形，侧面CC1D1D垂直底面ABCD，BC=2AB=DC1=2，BD1=2$\sqrt{3}$
    （1）求证：平面AB1C1D⊥平面ABCD
    （5）点E是棱BC的中点，求二面角A1-AE-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{6}$，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，若在线段BC上任取一点D，则∠BAD为锐角的概率是$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，延长△ABC的角平分线AD交其外接圆于E，若AD=AB=1，DE=$\sqrt{2}$，则AC=$\sqrt{2}+1$．

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    2．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x）-2，当x∈（0，2]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x\;\;，\;\;x∈（{0，1}）\\ \frac{1}{x}\;，\;\;\;\;x∈[{1，2}]\end{array}$，若x∈（0，4]时，t2-$\frac{7t}{2}$≤f（x）≤3-t恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．$（1，\frac{5}{2}）$C．$（2，\frac{5}{2}）$D．[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设全集U=R，已知A=$\left\{{x\left|{\frac{2x+3}{x-2}＞0}\right.}\right\}$，B={x||x-1|＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．$（{-\frac{3}{2}，1}）$B．（-1，2]C．（2，3]D．[2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数为（　　）
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
    ④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为（　　）
    A．-1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+3y≤3}\\{3x+y≥3}\end{array}\right.$，则z=8x-4y的最小值为3．

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