Question

已知集合A={2，4，x²-1}，B={3，x²+mx+m}，2∈B，且A∩B=B，求实数x与m的值．

Answer 1

考点：交集及其运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：由已知条件推导出∴

x2-1=3 x2+mx+m=2

，由此能求出实数x与m的值．

解答： 解：∵集合A={2，4，x²-1}，B={3，x²+mx+m}，2∈B，且A∩B=B，
∴

x2-1=3 x2+mx+m=2

，
解得

x=2 m=- 2 3

或

x=-2 m=2

．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合的交集的性质的灵活运用．