已知a+b＞0.b=4a.(a+b)n的展开式按a的降幂排列.其中第n项与第n+1项相等.求正整数n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知a+b＞0，b=4a，（a+b）ⁿ的展开式按a的降幂排列，其中第n项与第n+1项相等，求正整数n．

分析由条件知，${C}_{n}^{n-1}a{b}^{n-1}$=${C}_{n}^{n}{b}^{n}$，结合b=4a，可求正整数n．

解答解：由条件知，${C}_{n}^{n-1}a{b}^{n-1}$=${C}_{n}^{n}{b}^{n}$，
∴nab^n-1=bⁿ，
∴na=b，
又b=4a，得到n=4．

点评本题考查二项式定理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

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15．若向量$\overrightarrow{a}$=（sin（α+$\frac{π}{6}$），1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosα-$\frac{\sqrt{3}}{4}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin（α+$\frac{4π}{3}$）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

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	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	m	5
女生	10	n
合计			50

已知从该班全体同学中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求列联表中m，n的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的同学中抽取6名同学，然后再从这6名同学中任取2名同学，求所选2名同学中至少有1名女生的概率．

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（1）求f（x）的最大值及此时对应x的集合
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17．

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，求证：DE∥平面BCM．