Question

3．函数y=$\frac{ln（x+2）}{\sqrt{2-x}}$+$\frac{1}{x}$的定义域是（　　）

• A． [-2，0）∪（0，2）
• B． （-2，0）∪（0，2）
• C． （-2，0）∪（0，2]
• D． （-2，2）

Answer 1

分析 函数y=$\frac{ln（x+2）}{\sqrt{2-x}}$+$\frac{1}{x}$有意义，可得$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2-x＞0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：函数y=$\frac{ln（x+2）}{\sqrt{2-x}}$+$\frac{1}{x}$有意义，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2-x＞0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＜2}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
即有-2＜x＜0或0＜x＜2．
定义域为（-2，0）∪（0，2）．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意对数真数大于0，偶次根式被开方式非负，分式分母不为0，考查运算能力，属于基础题．