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    8．如图，A，B，C是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图上的散点，则在正方体盒子中∠ABC=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 还原后的正方体中，△ABC是一个等边三角形，由此能求出在正方体盒子中∠ABC的大小．

    解答 解：如图，还原后的正方体如图所示，
    △ABC是一个等边三角形，
    ∴在正方体盒子中∠ABC=60°．
    故选：C．

    点评 本题考查正方体中角的大小的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是基础题．

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    1．《张丘建算经》卷上第23题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织十匹五丈，问日益几何？意思是：现有一女子善于织布，若第1天织5尺布，从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织450尺布（注：按古代1匹=4丈，1丈=10尺计算），则每天比前一天多织（　　）
    A．$\frac{16}{31}$尺B．$\frac{20}{31}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{20}{29}$尺

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    2．圆x2+y2-2mx-8y+13=0与直线x+y-1=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$[3-2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}+∞）$B．[3，4]
    C．$[-2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}2\sqrt{3}]$D．$（-{∞_{\;}}{，_{\;}}3-2\sqrt{3}]∪[3+2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}+∞）$

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    16．已知函数f（x）=x2+bx+c在[-1，0]上有零点，且|f（1）|≤1，记f（x）的最小值为M，则M的取值范围为[-$\frac{25}{16}$，0]．

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    3．已知直线l1：$\sqrt{3}$x+$\sqrt{10}$y-4=0为曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条切线，直线l2：x-2y-4=0为曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2{b}^{2}}$=1的一条切线．求曲线C1，C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知如图中的所有圆的半径都等于3，且该图形为某一空间几何体的三视图，则这个空间几何体的表面积为36π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱BC，CC1上不与正方体顶点重合的动点，用平面AMN截正方体，下列关于截面的说法正确的有①②．
    ①若BM=C1N，则截面为等腰梯形
    ②若BM=CM，且$CN＞\frac{1}{2}C{C_1}$时，截面为五边形
    ③截面的面积存在最大值
    ④截面的面积存在最小值．

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    17．（1）求函数y=cos（x-$\frac{π}{12}$）的单调递增区间；
    （2）求函数y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．x∈（-π，0]的单调递减区间．

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