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    17．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+5）=-f（x），当x∈（0，5）时，f（x）=x2-5x，则f（2016）=（　　）
    A．4B．-4C．-2D．0

    分析 求出函数的周期，转化所求函数的定义域为已知函数的定义域范围，求解即可．

    解答 解：f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+5）=-f（x），
    可得：f（x+10）=-f（x+5）=f（x），
    函数的周期为10．
    当x∈（0，5）时，f（x）=x2-5x，则f（2016）=f（2010+6）=f（6）=-f（1）=-（1-5）=4．
    故选：A．

    点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    7．若数列{an}对任意的正整数n和m等式an+m2=an×an+2m都成立，则称数列{an}为m阶梯等比数列，若{an}是3阶梯等比数列有a1=1，a4=2，则a10=8．

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    8．已知定点A、B，且|AB|=10，动点M满足|MA|-|MB|=8，则|MA|的最小值为（　　）
    A．1B．4C．8D．9

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    5．已知F1、F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2做椭圆的弦AB．
    （Ⅰ） 求证：△F1AB的周长是常数；
    （Ⅱ） 若：△F1AB的周长为16，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|成等差数列，求椭圆方程．

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    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（x+1），x＞0\\-{x^2}+2x，x≤0\end{array}$，则不等式f（2x-1）＞f（2-x）的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-1，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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    2．过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角为45°的直线，交抛物线于A、B两点．求：
    （1）被抛物线截得的弦长|AB|；
    （2）线段AB的中点到直线x+2=0的距离．

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    9．已知M（2m+3，m）、N（m-2，1），则当m∈{-5}时，直线MN的倾斜角为直角．

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    6．已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）2+（n-2）2的取值范围是[2，5]．

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    7．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）当a=16时，判断f（x）在x∈（0，2]上的单调性并用定义证明；
    （3）试判断方程x3-2016x+16=0在区间（0，+∞）上解的个数并证明你的结论．

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